Вопрос пользователя:
2sinx+sin2x=cosx+1 при (-2п3;п)
Илюха отвечает:
2sinx+sin2x=cosx+1
переносим все в одну сторону и раскладываем sin2x
2sinx+2sinxcosx-cosx-1=0
Группируем
2sinx(1+cosx)-(cosx+1)=0
(cosx+1)(2sinx-1)=0
cosx+1=0 и 2sinx-1=0
x=2πn sinx=1/2
x=(-1)nπ/6+πn
пусть n=0, тогда
х=0 х=π/6
пусть n=1, тогда
х=2π (-) х=5/6π
пусть n=-1, тогда
х=-2π(-)
Ответ:0; π/6; 5/6π (Прим. (-) – не входит в промежуток)