Вопрос от посетителя:
2sin^2x-3cosx-1=0 Решите уравнение ..
Илюха отвечает:
2(1-cos²x)-3cosx-1=0
2-2cos²x-3cosx-1=0
2cos²x+3cosx-1=0
Вводим замену cosx=t
2t²+3t-1=0
D=9+8=17
t=(-3±√17)/4
cosx=(-3+√17)/4 cosx≠(-3-√17)/4 – корней нет
x=±arccos((-3+√17)/4) + 2πn, n∈Z
Ответ. x=±arccos((-3+√17)/4) + 2πn, n∈Z