Вопрос от посетителя:
2sin^2+cos4x=0
2cos^2x-sinx-2=0
Илюха отвечает:
1. 2sin²x+cos4x=0
+ 2cos²2x -1=0
1-cos2x+2cos²2x-1=0
2cos²2x – cos2x=0
cos2x(2cos2x-1)=0
cos 2x₁=0 ⇒ 2x=π/2+πk ⇒ x=π/4+πk/2, где к∈Ζ
cos2x₂=1/2 ⇒2x=±π/3+2πn ⇒x=±π/6+πn, к∈Ζ
ответ – π/4+πk/2, где к∈Ζ и ±π/6+πn, к∈Ζ