Вопрос пользователя:
2cos^2(x)-2cos(x)+sqrt(2)-1=0 Пожалуйста, помогите решить!
up
Илюха отвечает:
cosx=t
2t^2-2t+(sqrt(2)-1)=0
D=1-2(sqrt(2)-1)=3-2sqrt(2)=(sqrt(2)-1)^2
t1=1/2*[1+sqrt(2)-1)=sqrt(2)/2
cosx=sqrt(2)/2
x=+-П/4+2Пn
t2=1/2*[1-sqrt(2)+1]=(2-sqrt(2))/2
cosx=(2-sqrt(2))/2
x=+-arccos(2-sqrt(2))/2+2Пn