2cos^2(3x)+cos(3x)+cos(9x)=1

от

Вопрос пользователя:

2cos^2(3x)+cos(3x)+cos(9x)=1

Илюха отвечает:

displaystyle 2cos^23x+cos3x+cos9x=1\2( frac{1+cos6x}{2})+cos3x+cos9x-1=0\1+cos6x+cos3x+cos9x-1=0\cos6x+2cos frac{3x+9x}{2}*cos frac{3x-9x}{2}=0\cos6x+2cos6x*cos(-3x)=0\cos6x(1-2cos3x)=0

displaystyle cos6x=0\6x= frac{ pi }{2}+ pi n; nin Z\x= frac{ pi }{12}+ frac{ pi n}{6}; nin Z

displaystyle 1-2cos3x=0\cos3x= frac{1}{2}\3x=pm frac{ pi }{3}+2 pi n; nin Z\x=pm frac{ pi }{9}+ frac{2 pi n}{3}; nin Z

Добавить свой ответ