Вопрос от посетителя:
2х+у+3z=1 2у+3z+t=2 х+у+z+t=3 2х+2z+t=1
Илюха отвечает:
Можно решить методом Гаусса:
Пишем расширенную матрицу системы ( в ней для удобства третье уравнение сделаем первым):
1 1 1 1 3
0 2 3 1 2
2 0 2 1 1
2 1 3 0 1
Последовательно приводим ее к диагональному виду (прямой ход Гаусса):
1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3
0 2 3 1 2 0 2 3 1 2 0 2 3 1 2
0 -2 0 -1 -5 0 0 3 0 -3 0 0 3 0 -3
0 -1 1 -2 -5 0 0 2,5 -1,5 -4 0 0 0 -1,5 -1,5
Теперь обратным ходом Гаусса последовательно находим все неизвестные:
-1,5t = -1,5 Или t = 1.
3z = -3 Или z = -1;
2y – 3 + 1 = 2 или y = 2;
И из первой строчки находим х = 1