Вопрос пользователя:
2автомата разной производительности при одновременном включении упакуют за 12 часов. Если первый вкл 2 часа а 2ой 3 часа то будет упаковано 20% всех коробок. За какое время может упаковать норму коробок каждый работая отдельно.
Илюха отвечает:
Пусть х раб./час (работа за час)- производительность первого автомата,
у раб./час – второго автомата. 1:12 = 1/12 раб./час – произв. 2 автоматов вместе.
х+у = 1/12
2х+3у = 0,2
у = 1/12-у
2х+3*(1/12-х)= 0,2
2х+1/4-3х = 0,2
2х-3х = 0,2-1/4
-х = -0,05
х = 0,05 = 5/100 = 1/20 (раб./час)- произв. первого автомата.
1/12-1/20 = 5/60-3/60 = 2/60 = 1/30 (раб./час)- произв. второго.
работа, в задаче норма коробок = 1
1) 1:1/20 = 1*20 = 20(часов)- упакует первый автомат.
2) 1:1/30 = 1*30 = 30(часов)- упакует второй.
Ответ: за 20 часов упакует норму коробок первый автомат и за 30 часов – второй.