Вопрос пользователя:
1)cos x+cos 5x+cos 9x=0;
2)3^(x+1)-8=3^(1-x);
3)log x по основанию 2-log 64 по основанию x=1.
Илюха отвечает:
1) воспользуемся тем, что
Тогда имеем .
Откуда следует
или cos5x=0, тогда k из Z, a k из Z.
или
тогда k из Z, a k из Z.
2) Перепишем в виде
Обозначим . Понятно, что t>0. Тогда получим уравнение
Корни
Т.к. t>0, то
Таким образом имеем 3^x=3" title="t_2 " title="3^x=3" title="t_2 " alt="3^x=3" title="t_2 " /> не подходит.
Таким образом имеем 3^x=3" alt="t_2 " title="3^x=3" alt="t_2 " alt="3^x=3" alt="t_2 " /> не подходит.
Таким образом имеем [tex]3^x=3" />. Значит х=1.
3) Воспользуемся
Введем обозначение .
Получим уравнение
Корни
Тогда х=8 или х=1/4