Вопрос от посетителя:
13 + 13^2 + 13^3 +…..13^2009 + 13^2010. докажите что всё это делится нацело на 7. ^ – степень.
Илюха отвечает:
13 + 13^2 + 13^3 +…..13^2009 + 13^2010=
=13(1+ 13) + 13^3(1+13) +…..+13^2009(1 + 13)=
13*14 + 13^3 *14 +…..+13^2009 *14=
=14*(13+13^3+…+13^2009) делится на 7 нацело, так как
оин из множителей 14 делится на 7 нацело. доказано