Вопрос пользователя:
1+2/tgA+ctgA
если sinA+cosA=1/3
Илюха отвечает:
сначала посчитаем
tgA+ctgA=sinAcosA+cosAsinA=sin(квадрат)A+cos(квадрат)AcosA*sinA
затем 2 поделим на (sin(квадрат)A+cos(квадрат)AcosA*sinA)
получается 2*cosA*sinAsin(квадрат)А+cos(квадрат)А
дальше к 1 прибавим 2*cosA*sinAsin(квадрат)А+cos(квадрат)А
домножим на sin(квадрат)А+cos(квадрат)А
получается sin(квадрат)А+cos(квадрат)А +2*cosA*sinA
а это формула квадрата суммы
(sinA+cosA)в квадрате
и если sinA+cosA=1/3
то (sinA+cosA)в квадрате=19
ответ: 1+2/tgA+ctgA=19