1) cos2x-3sinx+1=0 2) sin2xsin5x+cos4xcos5x>корень квадратний из 3/2

от

Вопрос от посетителя

1) cos2x-3sinx+1=0 2) sin2xsin5x+cos4xcos5x>корень квадратний из 3/2

Отвечает Илюха:

1) cos2x-3sinx+1=0 cos^2x-sin^2x-3sinx+sin^2x+cos^2x=0 2cos^2x-3sinx=0 2(1-sin^2x)-3sinx=0 2sin^2x+3sinx-2=0 D=3^2+4*2*2=25=5^2 sinx= frac{-3-5}{4}=-2 textless -1 sinx= frac{-3+5}{4}= frac{1}{2} x=(-1)^n+ pi n, n in Z

2) sin2xsin5x+cos4xcos5x> √3/2
Тут ошибка в формуле скорее всего выражение такое:

sin4xsin5x+cos4xcos5x textgreater frac{ sqrt{3} }{2} cos(5x-4x) textgreater frac{ sqrt{3} }{2} cosx textgreater frac{ sqrt{3} }{2} x in (- frac{ pi }{6}+2 pi k; frac{ pi }{6}+2 pi k)

Добавить свой ответ