Вопрос пользователя:
1: 7sin^2x+5sinx-2=0 2: 5sin^2x-21cosx-9=0 3: 5tgx -6ctgx+7=0 4: 4cosx+sinx=0 5: sin^2x-6sinx=0 6: cos6x+cos4x=0 7: sin2x-2sin x=0 8: 3sin2x+2sin^2x=0 9: 7cos2x+18sin^2x-9=0 10: cos2x+11sin x-6=0
Илюха отвечает:
Решим уравнение:
7sin2x + 5sinx – 2 = 0
Пусть sinx = b, тогда sin2x = b2. Подставим в уравнение:
7b2 + 5b – 2 = 0.
Решим данное уравнение:
b1= -1; b2 = 2/7.
Вернемся к замене:
У нас получится совокупность, состоящая из 2 уравнений:
sinx = 2/7;
sinx = -1.
Решим данные уравнения и получим:
x = (-1)k arcsin(2/7) + Пk, k € Z;
x = – П/2 + 2Пn, n € Z. Ответы.
Аналогично решаются следующие уравнения:)