Вопрос от посетителя:
1) 2(sinx^4+sinx^2*cosx^2+cosx^4) – sinx^8 – cosx^8
2) Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из уголов которого “бетта”. Найдите объем цилиндра, впсанного в этот параллелепипед, если объем параллелепипеда равен V.
3) Решите уравнение: 1-5-11-…-х=-207
4) Если в треугольнике ABC точки M и N – середины сторон AB и BC соответственно, MN(-2;1;0) и AB(3;-5;6) то сумма координат вектора BC равна…. решите помогите хоть одну, только эти примеры из 625 вопросов я не смог решить распишите пожалуйста…
Илюха отвечает:
если только одну, то
например
3) Решите уравнение: 1-5-11-…-х=-207
-5-11-…-х=-207-1=-208
5+11+…+x=208
5, 11, это арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разницей 11-5=6 арифметической прогрессии
и последним членом -x
5+11+…+x=208
сумма прогрессии по формуле
S=(a[1]+a[n])/2*n
n=(a[n]-a[1])/d+1
n=(x-5)/6+1
(5+x)/2*((x-5)/6+1)=208
(x+5)(x-5+6)=208*2*6
(x+5)(x+1)=2496
x^2+6x+5-2496=0
x^2+6x-2491=0
D=100^2
x1=(-6-100)/2<0 - очевидно не подходит, так х положительное целое
х2=(-6+100)/2=47
ответ 47
главная идея задачи – использование арифметической прогрессии и ее свойств
ну и по ходу уметьрешать квадратное уравнение