Вопрос от посетителя:
1) Швидкість моторного човна за течією річки становить 23 км/год, проти течії – 15 км/год. Знайдіть швидкість течії та власну швидкість човна.
2) Відстань між двома пристанями по річці дорівнює 80 км. Цю відстань човен пропливає за течією річки за 4 год, а проти течії – за 5 год. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки.
3) Поїзд пройшов відстань від пункту А до пункту В за 2 год, а від пункту В до пункту С – за 3 год. Знайдіть швидкість поїзда на кожній ділянці дороги, якщо на ділянці ВС вона була на 10 км/год більшою, ніж на ділянці АВ, а відстань ВС на 120 км більша за відстань АВ.
4) Знайдіть два числа, які в сумі дають 55, а 2/3 одного числа становлять 4/5 іншого.
Илюха отвечает:
1. (23-15):2=4 (км/год) – швидкість течії
23-4=19 (км/год) – власна швидкість човна
Відповідь. 4 км/год, 19 км/год.
2. 80_4=20(км/год) – швидкість за течією
80_5=16(км/год) – швидкість проти течії
(20-16):2=2 (км/год) – швидкість течії річки
20-2=18 (км/год) – власна швидкість човна
Відповідь. 2 км/год, 18 км/год.
3. Нехай х км/год – швидкість від А до В, тоді (х+10) км/год – швидкість від В до С. Складаємо рівняння:
3(х+10)-2х=120
3х-2х=120-30
х=90 км/год – швидкість на ділянці АВ
90+10=100 (км/год) – швидкість на ділянці ВС
Відповідь. 90 км/год і 100 км/год.
4. Нехай одне число дорівнює х, тоді друге – (55-х). Складаємо рівняння:
2/3 х = 4/5 (55-х)
10х=12(55-х)
10х+12х=660
22х=660
х=30
55-30=25
Відповідь. 30 і 25.