Вопрос пользователя:
1. упрости выражение: (с^2-b)^2 – (c^2 – 1)(c^2+1) + 2bc^2
и найти его значение при b= – 3
2. разложи на множители: 2x^2 – 20xy+50
Илюха отвечает:
1. упрости выражение: (с²-b)² – (c² – 1)(c²+1) + 2bc²
и найти его значение при b= – 3
(с²-b)² – (c² – 1)(c²+1) + 2bc² = с⁴ – 2bc² + b² – (c⁴ – 1) + 2bc² = с⁴ + b² – c⁴ + 1 =
= b² + 1
при b= – 3 b² + 1 = 9 + 1 = 10
2. разложи на множители: 2x² – 20xy + 50y² = 2x² – 10xy – 10xy + 50y² =
=(2x² – 10xy) – (10xy – 50y²)= 2x ·(x – 5y) – 10y ·(x – 5y) = (x – 5y)·(2x – 10y) =
= 2·(x – 5y)·(x – 5y)
или 2x² – 20xy + 50y² = 2·(x² – 10xy + 25y²) = 2·(x – 5y)² = = 2·(x – 5y)·(x – 5y)