1. Упростить выражение: 1-Sin (в квадрате) альфа – Cos (в квадрате) альфа   2. Зная, что 0 < альфа < пи/2 найти: Sin альфа, если Cos альфа = 1/4            Ctg альфа, если Sin альфа = 12/13 

от

Вопрос от посетителя:

1. Упростить выражение:

1-Sin (в квадрате) альфа – Cos (в квадрате) альфа

 

2. Зная, что 0 < альфа < пи/2

найти: Sin альфа, если Cos альфа = 1/4

           Ctg альфа, если Sin альфа = 12/13 

Илюха отвечает:

1) 1-Sin (в квадрате) альфа – Cos (в квадрате) альфа= Sin (в квадрате) альфа +Cos (в квадрате) альфа – Sin (в квадрате) альфа – Cos (в квадрате) альфа=0

2) 0 < альфа < пи/2 - 1четверть

 Sin (в квадрате) альфа +Cos (в квадрате)альфа =1

Sin (в квадрате) альфа = 1- 1/16 = 15/16

Sin  альфа = + или – корень  из 15/16

т.к. синус в 1 четрерти положительный,то – корень 15/16 не удовлетворяет.

Ответ синус альфа =(корень 15)/4

 

2) Sin (в квадрате) альфа +Cos (в квадрате)альфа=1

косинус(в квадрате) = 1-144/169

косинус альфа = +или – 5/13

т.к. косинус в 1 четвернти положительный то =5/13 не удовлетворяет.

Ctg альфа = 5*13/13*12 = 5/12

ответ : Ctg альфа= 5/12

 

Добавить свой ответ