Вопрос пользователя:
1. туристическую группу из 42 человек расселили в двух и трёхмесные номера. всего было занято 16 номеров. сколько было двухмесных и сколько трёхместных?
2. сумма цифр двузначного числа = 7. если цифры поменять местами, то получится число, большее данного на 45. найдите данное число
Илюха отвечает:
Пусть двухместных номеров х, в них можно разместить 2·х человек.
Тогда трехместных номеров (16-х), в них можно разместить 3·(16-х) человек.
Всего 42 человека.
Составляем уравнение:
2·х+3·(16-х)=42;
2х+48-3х=42;
-х=42-48;
х=6;
16-х=16-6=10.
О т в е т. 6 двухместных номеров и 10 трехместных.
Пусть двузначное число записано двумя цифрами а и b.
По условию их сумма
a+b=7.
Двузначное число, записанное цифрами a и b, состоит из a десятков и b единиц, а потому равно 10a+b.
Если цифры поменять местами, то получим двузначное число
10b+a.
По условию разность
10b+a – (10a+b)=45
или
9b-9a=45;
b-a=5
Решаем систему
b+a=7;
b-a=5.
Складываем
2b=12;
b=6
a=7-b=7-6=1
О т в е т. Число 16.