1.Решите систему уравнений: x-y=4, 5^(x+y)=25; 2.Решите уравнение: 7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

от

Вопрос от посетителя:

1.Решите систему уравнений:

x-y=4,

5^(x+y)=25;

2.Решите уравнение:

7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

Илюха отвечает:

1.

x-y=4

5^(x+y)=25

 

x=4+y

5^(x+y)=25

 

5^(4+y+y)=25

5^(4+2y)=25

5^(4+2y)=5²

4+2y=2

2y=-2

y=-1

 

x=4+(-1)

x=4-1

x=3

 

2.

7^{x+1}+3cdot7^x=2^{x+5}+3cdot2^x 7^x cdot 7+3cdot 7^x=2^xcdot2^5+3cdot2^x 7^x(7+3)=2^x(32+3) 7^xcdot 10=2^xcdot 35 7^xcdot 2=2^xcdot 7 frac{7^x}{2^x}=frac{7}{2} left(frac{7}{2}right)^x=frac{7}{2} x=1

Добавить свой ответ