1.Радиус шара R.Через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к нему.Найдите площадь сечения. 2.Дан радиус шара R.Через одну точку его поверхности проведены две плоскости:первая-касательная к шару,вторая-под углом в 30 градусов к первой.Найдите площадь сечения.

от

Вопрос пользователя:

1.Радиус шара R.Через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к нему.Найдите площадь сечения.

2.Дан радиус шара R.Через одну точку его поверхности проведены две плоскости:первая-касательная к шару,вторая-под углом в 30 градусов к первой.Найдите площадь сечения.

Илюха отвечает:

 1) тут нам нужен радиус шара тоесть R заменишь R на радиус что у тебя есть и получишь ответ.

 

R*соs60=R*√2 /2 = найдёшь        - диаметр сечения  

 делишь на 4 и получаешь радиус сечения

 далее берёшь формулу :

S круга = пd2 /4 = пR2 

и подставляешь в неё данные и получаешь ответ.

 

2) 

Так как ∠O1AB=30°, а ОА⊥АВ, то ∠OAO1=90°-∠O1AB=90°-30°=60°.

Далее, в прямоугольном ΔАО1O:

AO_1=AO cosO_1AO=R cos60=R frac{1}{2}=frac{R}{2}

Тогда площадь сечения равна

S=pi AO_1 ^2=pi(frac{R}{2})^2=frac{pi R^2}{4} 

Ответ:    frac{pi R^2}{4}  

 

Успехов в учёбе! 😉

Добавить свой ответ