Вопрос пользователя:
1) Произведение двух последовательных натуральных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа. 2) От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых равна 5 см/с и 12 см/с. Через какое время расстояние между ними будет равно 52 см?
Илюха отвечает:
1)
Пусть меньшее из чисел х, а значит второе последовательное число (х+1).
По условию:
х(х+1)=1,5х²
х²+х=1,5х²
0,5х²-х=0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0 – не подходит
х-2=0
х=2 меньшее из чисел
2+1=3 – большее из чисел
Проверка:
2*3=1,5*2²
6=6
Ответ 2, 3
2)
Пусть время х с, тогда по одной стороне угла материальная точка пройдет 5х см, а по другой стороне угла 12х см.
Поскольку угол прямой,то по теореме Пифагора:
(5х)²+(12х)²=52²
25х²+144х²=2704
169х²=2704
х²=16
х=4 с время, через которое расстояние будет 52 см
Ответ 4 с