Вопрос от посетителя:
1.Приведите подобные слагаемые:а) 5√5+3√5-√5 в)√2-2√3+3√2+4√3 д)√с+8√с-5√с 2.Рациональным или иррациональным является значение выражения:а)10√3+4-√300 б)√162-10√2+√27 в)3√28+2√7-2√5 г)√48-5-4√3
Илюха отвечает:
1.а) 5√5+3√5-√5= 5√5+3√5-1√5=√5(5+3-1)=7√5 (выносим за скобки корень из 5)
в)√2-2√3+3√2+4√3= √2(1+3)+√3(-2+4)=4√2+2√3
д)√с+8√с-5√с=1√с+8√с-5√с=√с(1+8-5)=4√с
2.а)10√3+4-√300=10√3+4-10√3=4 – рациональное( √300=√3*√100=10√3
б)√162-10√2+√27= √2*√81-10√2+√3*√9=9√2-10√2+3√3=-√2+3√3 – иррациональное, тк есть знак корня
в)3√28+2√7-2√5= 3√4*√7+2√7-2√5=12√7+2√7-2√5=14√7-2√5 – иррациональное
г)√48-5-4√3= √16*√3-5-4√3=4√3-5-4√3=-5- рациональное