Вопрос от посетителя
1) Около правильногоо треугольника описана окружность радиуса 4 корня из 3 и в него вписана окружность. Найти площадь меньшего круга и длину окружности огранич. её
2) Дано: АОВ-круговой сектор
угол АОВ=120 градусов
дуга АВ= 8п
Найти площадь кругового сектора????
Отвечает Илюха:
1) правильный треугольник ; радиус описаной окружности=4√3
радиус описаной окружности R=а√3/3
радиус вписаной окружности r=а√3/6
разделим R/r=а√3/3 / а√3/6= 2
тогда r=R/2=4√3/2=2√3
площадь меньшего круга pi*r^2=pi(2√3 )^2=12pi
длинa окружности огранич. её 2pi*r =2pi*2√3=4pi√3
2) АОВ-круговой сектор
S площадь кругового секторa
угол n=АОВ=120 градусов
дуга l=АВ= 8pi
l=2pi*r*n/360=pi*r*n/180
r=l*180/pi*n=8pi*180/pi*120=12
площадь кругового секторa S=pi*r^2*n/360=pi*12^2*120/360=48pi