Вопрос от посетителя:
1.Одна друкарка повина була надрукувати 180 сторінок , а друга – 160 сторінок . Перша друкарка щогодини друкує на 1 сторінку більше , ніж друга . Скільки сторінок друкує кожна друкарка щогодини , якщо перша закінчила роботу на 4 години швидше ?
2.Дві бригади , працюючи разом зорали поле за 4 дні . За скільки днів можн зорати поле кожна бригада працюючи окремо , якщо другій на це потрібно на 6 днів меньше ніж першій ?
Илюха отвечает:
1. х – производительность 1-ой, х-1 -производительность второй.
(160/(х-1)) – 180/х = 4
4x^2 – 4x = 160x – 180x +180
x^2 + 4x – 45 = 0
По теор. Виета корни: -9 (отбрасываем) и 5. х = 5, х-1 = 4.
Ответ: 5; 4.
2. х – время, требуемое первой бригаде, тогда (х-6) – время, требуемое второй бригаде. 1/х – производительность первой, 1/(х-6) – производительность второй.
4((1/х) + (1/(х-6)) = 1
x^2 – 6x = 8x – 24
x^2-14x+24 = 0 x1 = 2 – не подходит по смыслу, х2 = 12, х2 – 6 = 6
Ответ: 12 дней; 6 дней