Вопрос пользователя:
1) Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а?
х2-ах-8=0
2)Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:
9 и -4
Илюха отвечает:
1)По теореме Виета коэфицент перед х это сумма корней взятая с противополжным знаком, а свободный коэфициен это произведение х первого и второго, значит
а=х+4 и -8=4х, берем это в систему и решаем:
1) Выделили х из обоих уравнений
2) Прировняли
3) Получили а-4=-2,
отсюда а=2.
4)Подставляем а в уравнение и находим второй корень. Это будут 4, уже нам известный и -2
2)По тойже теореме Виета получим X^2-5x-36=0
-5 это -(9-4), а -36 это -4*9
Вот и все)