Вопрос пользователя:
1.найдите угол,который оразует с положительным лучом оси абцисс касательная к графику функции
y=x10/10-x7/7 +x√3 – 2 в точке x0=1
2.Вычислите f’(П/3),если
f’(x)=2sinx +3×2 -2Пx+3
Илюха отвечает:
Прямая у = – 6х – 2 является касательной к графику функции у = х3 – 5×2 + x – 5
Найдите абсциссу точки касания.
Найдем производные и приравняем.
у1′ = – 6 и y2 ‘ = 3×2 -10x + 1
(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).
3х2-10х+1 = – 6;
3х2 – 10х + 7 = 0; D=100-84=16;
x1=1; x2=7/3.
Кроме того, у1(1) = -6-2= – 8
у2(1) = 1-5+1-5 = – 8, т.о. точка (1;-8) – точка касания.
Проверим у1(7/3) и у2(7/3). Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой у1, но не сливаться с ней.
Ответ: 1.