1. Найдите производную данной функции  а)f(x)=-2x^4+(1/3x^6)-1 б)f(x)=(2/x^4)+x в)f(x)=3sinx   скобки не нужны это я поставил чтобы вам было ясней что входит в состав дроби   2. Найдите производную функции f и вычислите её значение в указанной точке а)f(x)=cos(3x-п/4)  x=п/4 б)f(x)=(x^2-2)/(x) x=-1   3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю а)f(x)=корень из 2*cosx+x б)f(x)=x^4-2x^2

от

Вопрос пользователя:

1. Найдите производную данной функции 

а)f(x)=-2x^4+(1/3x^6)-1

б)f(x)=(2/x^4)+x

в)f(x)=3sinx

 

скобки не нужны это я поставил чтобы вам было ясней что входит в состав дроби

 

2. Найдите производную функции f и вычислите её значение в указанной точке

а)f(x)=cos(3x-п/4)  x=п/4

б)f(x)=(x^2-2)/(x) x=-1

 

3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю

а)f(x)=корень из 2*cosx+x

б)f(x)=x^4-2x^2

Илюха отвечает:

1. Найти производную данной функции:
a) f'(x)=(-2x^4+ frac{1}{3} x^6-1)'=-8x^3+2x^5
б) f'(x)=bigg( dfrac{2}{x^4} bigg+xbigg)^big{'}=- dfrac{8}{x^5} +1
в) f'(x)=(3sin x)'=3cos x

2. Найти производную в заданной точке
а) f'(x)=(cos(3x- frac{pi}{4} ))'=-sin (3x- frac{pi}{4})cdot (3x- frac{pi}{4})'=-3sin(3x- frac{pi}{4})
Вычислим значение производной в точке х=п/4
f'( frac{pi}{4} )=-3sin(3cdot frac{pi}{4} - frac{pi}{4})=-3

б) f'(x)=( frac{x^2-2}{x})'=(x- frac{2}{x} )'=1+ frac{2}{x^2}
Вычислим значение производной в точке x=-1
f'(-1)=1+ frac{2}{(-1)^2} =3

3. Найти точки, в которых производная равна нулю
a) f'(x)= -sqrt{2} sin x+1
f'(x)=0;,,,,,,,,,,,,, sin x= frac{1}{sqrt{2} } x=(-1)^kcdot frac{pi}{4}+pi k,k in mathbb{Z}

б) f'(x)=(x^4-2x^2)'=4x^3-4x
f'(x)=0 4x^3-4x=0 4x(x^2-1)=0 x_1=0 x_2_,_3=pm 1

Добавить свой ответ