1) Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. 2) Найдите сторону квадрата, если расстояние от его центра до вершины равно 2 дм. 3) Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. ____________________________________________________________ Помогите пожаааалуйста!!! хотя бы одну задачу!!((

Вопрос пользователя:

1) Найдите площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. 2) Найдите сторону квадрата, если расстояние от его центра до вершины равно 2 дм. 3) Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, если радиус описанной около него окружности равен 2 дм. ____________________________________________________________ Помогите пожаааалуйста!!! хотя бы одну задачу!!((

Илюха отвечает:

№1.

S=a^2=(Rsqrt2)^2=2R^2=2cdot2^2=8(кв.дм)

Ответ: площадь квадрата 8 квадратных дециметров.

 

№2.

Расстояние от центра до вершина составляет половину диагонали квадрата, длина диагонали равна d=2*2=4 (дм)

По теоереме Пифагора d^2=a^2+a^2=2a^2

=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2[/tex] (дм)

Ответ: сторона квадрата 2sqrt2" title="2sqrt2" alt="2sqrt2" /> дециметра.

 

№3.

R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности

a=Rsqrt2" title="a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2" title="a=Rsqrt2" title="a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2" alt="a=Rsqrt2" title="a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2" /> (дм)

Ответ: сторона квадрата 2sqrt2" title="2sqrt2" alt="2sqrt2" /> дециметра.

 

№3.

R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности

a=Rsqrt2" alt="a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2" title="a=Rsqrt2" alt="a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2" alt="a=Rsqrt2" alt="a=sqrt{frac{d^2}{2}}=sqrt{frac{4^2}{2}}=sqrt8=2sqrt2" /> (дм)

Ответ: сторона квадрата 2sqrt2" title="2sqrt2" alt="2sqrt2" /> дециметра.

 

№3.

R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности

[tex]a=Rsqrt2" />

r=frac{a}{2}=frac{Rsqrt2}{2}=frac{2sqrt2}{2}=sqrt2 (дм)

Ответ: радиус окружности, вписанной в квадрат, sqrt2 дециметра.

 

Добавить свой ответ