Вопрос от посетителя
1) Найдите критические точки функции f(x) Если есть эксреумум,то определите среди них максимум и минимум
f(x)=(x^2)(x^2+1)
2)Докажите что функция y=f(x) не имеет критических точек:
f(x)=5-x
Отвечает Илюха:
1) D(t): xЄR
f'(x)=(2x(x^2+1)-2(x^2))/(x^2+1)^2=2х(x^2-х+1)/(x^2+1)^2;
2х(x^2-х+1)/(x^2+1)^2 = 0;
На интервале (-бесконечность;0) фукция убывает
На интервале (0;+бесконечность) фукция убывает
Критическая точка х=0, f(0)=0.
Точка (0;0) минимум
2) f(x)=5-x
f'(x)= -1
Критических точек нет