1.Мотоцикл їхав з міста А до міста В 4 години . На зворотньому шляху перші 100 км він проїхав з тією самою швидкістю , а потім зменшив її на 10 км/год і тому  на зворотній шлях витратив на 30 хв більше. Знайти відстань між містами . 2.Для перевезення вантажу 80 тонн треба деяка кількість машин . Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 тону більше  , ніж планувалося , то 4 машини виявились не потрібними. Скільки машин було використано для перевозки вантажу ?

от

Вопрос от посетителя:

1.Мотоцикл їхав з міста А до міста В 4 години . На зворотньому шляху перші 100 км він проїхав з тією самою швидкістю , а потім зменшив її на 10 км/год і тому  на зворотній шлях витратив на 30 хв більше. Знайти відстань між містами .

2.Для перевезення вантажу 80 тонн треба деяка кількість машин . Оскільки на кожну машину було завантажено на 1 тону більше  , ніж планувалося , то 4 машини виявились не потрібними. Скільки машин було використано для перевозки вантажу ?

Илюха отвечает:

1. Пусть х – расстояние между городами.

Тогда х/4 – скорость мот-та на пути из А в В.

Время обратного пути:

100/(х/4)  +  (х-100)/((х/4)-10) = 9/2

frac{800}{x} + frac{8(x-100)}{x-40} = 9,

800x-32000+8x^2-800x=9x^2-360x,

x^2-360x+32000=0,

D=1600, x_{1}=160, x_{2}=200.

Ответ: 160 км;  200 км. ( оба решения подходят)

 

2. Пусть х – запланированное кол-во машин, тогда грузоподъемность (плановая) одной машины: 80/х. Из условия имеем уравнение:

frac{80}{frac{80}{x}+1}=x-4, 80x=(x+80)(x-4).

x^2-4x-320=0, x_{1}=20, x{2}=-16.

Реально было использовано: 20-4 = 16 машин.

Ответ: 16 машин.

Добавить свой ответ