Вопрос от посетителя:
1. Меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов. Найдите эти смежные углы.
2. Сумма вертикальных углов на 30 градусов меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
3. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280 градусов больше четвертого угла. Найдите четыре угла.
Илюха отвечает:
1.
х – меньший угол
180-х – больший угол
180-х-х=180-2х – разность этих смежных углов
4х=180-2х
6х=180
х=30 (град) – меньший угол
180-30=150 (град) – больший угол
2.
х – один из вертикальных углов
180-х – смежный с ним угол
2х – сумма вертикальных углов
2х+30=180-х
3х=150
х=50 (град)
3.
х – четвёртый угол
360-х – сумма оставшихся трёх углов
х+280=360-х
2х=80
х=40 (град) – один из четырёх углов и равный ему вертикальный
180-40=140 (град) – каждый из другой пары вертикальных углов