Вопрос от посетителя:
1) какую минемальную скорость должен развить на своем автомобиле каскадер, чтобы выполнить рискованный трюк – перепрыгнуть с крыши одного небоскреба на другой? высота небоскребов 120м и 100 м, расстояние между ними 40 м.
2) с самолета, который летит горезорнтально на высоте 100 м, скинули груз без парашута. какая скорость самолета, если груз перед самым преземлениям двигался под углом а=45 градусов к горизонту?
Илюха отвечает:
1. Каскадер должен набрать такую горизонтальную скорость, чтобы за время падения с высоты h=120-100= 20м , дальность его полета составила не менее S = 40 м.
По вертикали – равноускоренное движение с нулевой нач. скоростью и ускорением g, по горизонтали равномерное движение со скоростью v (=?).
h = (gt^2)/2 t = кор(2h/g)
S = v*t v = S/t = S*кор(g/(2h)) = 40*кор(10/40) = 20 м/с.
Ответ: не менее 20 м/с.
2. Если не учитываем сопротивление воздуха то мех энергия груза за время полета не менялась.
W1= mgh + (mv^2) /2
W2 = mV^2 /2, где v – искомая скорость самолета, V – скорость груза перед приземлением. Ее горизонтальная проекция не менялась в течение полета и равна v.
Из условия: v = Vcos45 Отсюда V = v/cos45 = vкор2.
То есть:
W2 = m*2v^2 /2 = mv^2
Приравняем энергии:
W1 = W2
mgh + (mv^2) /2 = mv^2
v^2 /2 = gh
v = кор(2gh) = кор(1960) = 44,3 м/с.
Ответ: 44,3 м/с (примерно).