Вопрос пользователя:
1.Какие две цифры можно приписать к числу 1313 справа, чтобы полученное шестизначное число делилось на 53?
2.Найти два двузначный числа, куб оного из которых равен квадрату другого.
Илюха отвечает:
1. Пусть это число выглядит 1313ху
Тогда делением в столбик на 53 можно получить несколько вариантов таких чисел:
131334, 131387 (частные от деления равны соответственно 2478 и 2479) То есть можно приписать либо 34, либо 87
2 Это числа 16 и 64
Доказывается через степень двойки:
(2⁴)³ = (2⁶)² = 2¹²