Вопрос от посетителя:
1) За 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. После снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48руб. 25коп. Найти начальные цены.
2) Турист должен был попасть из А в В за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в В с опозданием на 40 мин. Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1ч 40мин меньше, чем на путь из А в В. Найти АВ.
Илюха отвечает:
1) Пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка – y рублей, тогда
5x+4y=50
6*0.75x+5*0.85y=48,25
из первого уравнения
x=(50-4y)/5
подставим во второе
4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25
225-18y+21,25y=241,25
3,25y=16,25
y=5 руб. – начальная цена шерсти с лавсаном
тогда
x=(50-4*5)/5=6 – начальная цена шелка