Вопрос от посетителя:
1.Докажите,что треугольник ABC равнобедренный,и найдите высоту треугольника,проведенную из вершины А,если А(-6;1);В(2;4);С(2;-2) 2.Окружность задана уровнением (x-2)^2+(y+1)^2=25;Написать уровнение прямой , проходящей через её центр и параллельной оси координат.
Илюха отвечает:
ЗАДАЧА 1.
1) Найдем длины сторон тр-ка АВС по формуле расстояния между двумя точками:
AB=sqrt((2+6)^2+(4-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73);
BC=sqrt((2-2)^2+(-2-4)^2)=sqrt(0+36)=sqrt(36)=6;
AC=sqrt((2+6)^2+(-2-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73).
Итак, стороны АВ и АС равны, значит тр-к АВС – равнобедренный, ч.т.д.
2) ВС – основание равнобедренного тр-ка. Высота АР, проведенная к основанию, является так же медианой, т.е. Р – середина стороны ВС. Найдем координаты точки Р по формулам координат середины отрезка: х=(2+2)/2=2; у=(4-2)/2=1, т.е. Р(2;1). Тогда длина отрезка АР=sqrt((2+6)^2+(1-1)^2)=sqrt(64+0)=8.
ЗАДАЧА 2.Из уравнения окр-ти видно, что центр окр-ти находится в точке (2;-1). Так как прямая параллельна оси ОУ и проходит через точку (2;-1), то она имеет уравнение х=2