Вопрос пользователя:
1. Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Определите силу резания, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30Н, а длина плеч 8 и 10см.
2. При равновесии рычага на его большее плечо, равно 60см, действует сила 40Н, на меньшее 120Н. Определите меньшее плечо.
3. К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 2 и 12кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.
Очень срочно!!!!
Илюха отвечает:
Дано: 
кг
кг
Найти длину рычага 
Решение задачи №3
Применим к рычагу правило моментов:
———(1)
При этом 
——–(2)
——–(3)
Из условия следует, что плечо большей силы равно
*10^{-2}[/tex] см
При этом длина рычага равна сумме плеч:
d=d_{1}+d_{2}” title=”d_{1}=2*10^{-2}” title=”d=d_{1}+d_{2}” title=”d_{1}=2*10^{-2}” alt=”d=d_{1}+d_{2}” title=”d_{1}=2*10^{-2}” /> см
При этом длина рычага равна сумме плеч:
d=d_{1}+d_{2}” alt=”d_{1}=2*10^{-2}” title=”d=d_{1}+d_{2}” alt=”d_{1}=2*10^{-2}” alt=”d=d_{1}+d_{2}” alt=”d_{1}=2*10^{-2}” /> см
При этом длина рычага равна сумме плеч:
d=d_{1}+d_{2}” />——(4)
Подставим в (1) вместо 
и 
выражения (2) и (3):
m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” title=”m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” alt=”m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” />, отсюда
m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” title=”d_{2}=frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” alt=”d_{2}=frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” />——-(5)
Подставим в (4) вместо 
выражение (5)
frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” title=”d=d_{1}+d_{2}” />——(4)
Подставим в (1) вместо и выражения (2) и (3):
m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” title=”m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” alt=”m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” />, отсюда
m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” title=”d_{2}=frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” alt=”d_{2}=frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” />——-(5)
Подставим в (4) вместо выражение (5)
frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” alt=”d=d_{1}+d_{2}” />——(4)
Подставим в (1) вместо и выражения (2) и (3):
m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” title=”m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” alt=”m_{1}*g*d_{1}=m_{2}*g*d_{2}” />, отсюда
m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” title=”d_{2}=frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” alt=”d_{2}=frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}” />——-(5)
Подставим в (4) вместо выражение (5)
frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” />
Расчет:
d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ title=”d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ alt=”d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ /> м
d=0,14*100=14″ title=”d=d_{1}+frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” title=”d=0,14*100=14″ title=”d=d_{1}+frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” alt=”d=0,14*100=14″ title=”d=d_{1}+frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” />
Расчет:
d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ title=”d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ alt=”d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ /> м
d=0,14*100=14″ alt=”d=d_{1}+frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” title=”d=0,14*100=14″ alt=”d=d_{1}+frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” alt=”d=0,14*100=14″ alt=”d=d_{1}+frac{m_{1}*d_{1}}{m_{2}}=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}” />
Расчет:
d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ title=”d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ alt=”d=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14″ /> м
[tex]d=0,14*100=14″ /> см