Вопрос от посетителя:
1) Два фрезеровщика, из которых один работал 5 дней, а другой 8 дней, изготовили 280 деталей. Применивв новую фрезу, первый повысил свою производительность на 62,5%, а второй – на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей стал изготовлять каждый фрезеровщик за 1 день?
2) Если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. Если же к этому двузначному числу приписатьслева цифру 5, то полученное трёхзначное будет в 33 раза больше суммы своих цифр. Найти двузначное число.
Илюха отвечает:
1) X – водительность первого, Y – второго. После применения новой фрезы производительность соответственно составит 1,625 * Х и 1,5 * Y.
Получаем систему линейных уравнений
5 * X + 8 * Y = 280
6,5 * X + 6 * Y = 276 , откуда Х = 24, Y =20
Значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно 39 и 30 деталей
2) Есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 – это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. Следовательно, искомое двузначное число – 94.