Вопрос от посетителя:
1) Два звена пропололи за день 1,2 га моркови. На следующий день одно звено повысило производительность своего труда на 18,75 %, а другое – на 12,5%. В итоге за 2 дня второе звено пропололо на 0,48га моркови больше, чем первое звено. Сколько аров пропололо каждое звено в первый день?
2) Если двузначное число сложить с утроенной суммой его цифр, то получится 127. Если между цифрами этого двузначного числа вписать цифру 2 и полученное трёхзначное число разделить на искомое двузначное число, то в частном получится 9 и в остатке 18. Найти двузначное число.
Илюха отвечает:
Пусть производительность 1 звена – х га/день, а у га/день – производительность второго звена.
Тогда имеем систему:
х + у = 1,2 у = 1,2 – х
(у + 1,125у) – (х+1,1875х) = 0,48 2,125(1,2 – х) – 2,1875х = 0,48
4,3125х = 2,07
х = 2,07/4,3125 = 0,48 га = 48 ар
1,2 – х = 0,72 га = 72 ар.
Ответ: 48 ар; 72 ар.
2. Пусть х- число десяток двузначного числа, а у – число единиц. Тогда из условия:
(10х+у) + 3(х+у) = 127
Вновь образованное 3-значное число: 100х + 2*10 + у = 9(10х+у) + 18
Получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными.
13х+4у = 127 /*(-10 -130х – 40у = -1270
10х-8у = -2 /*13 130х – 104у = -26 Сложим и получим:
-144у = -1296 у = 9 10х = 8у-2 = 70 х = 7
Ответ: 79.