Вопрос пользователя:
1. Дана равнобедренная трапеция АВСD. Постройте фигуру, симметричную данной относительно:
а)биссектрисы угла В.
б)точки пересечения ее диагоналей.
Илюха отвечает:
а) Осевая симметрия – симметрия относительно прямой, называемой осью симметрии. Чтобы найти точку А’, симметричную точке А относительно оси симметрии (в нашем случае это биссектриса угла В), нужно опустить перпендикуляр из этой точки на ось симметрии (биссектрису угла В) и на продолжении этого перпендикуляра отложить отрезок, равный ему.
Точка, лежащая на оси симметрии, симметрична сама себе.
Соединив полученные точки A’,B’,C’ и D’, получим искомую фигуру.
б) Симметрия относительно точки – центральная симметрия.
Чтобы найти точку А’, симметричную точке А, надо провести прямую через точку А и точку симметрии О и на продолжении прямой АО за точку О отложить отрезок, равный отрезку АО. Точно так же поступаем и с другими точками (вершинами трапеции). Соединив полученные точки A’,B’,C’ и D’, получим искомую фигуру.