Вопрос пользователя:
1. В случайно эксперименте бросают монету 3 раза. Какова вероятность что орёл не выпадет ни разу?
2. В сосуде находится 6л воды. В него опущена деталь. Уровень жидкости в сосуде поднялся в 2.1 раза. Найти объем детали.
3. Даны 2 квадрата. Диагонали которых 60 и 68. Найти диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.
Илюха отвечает:
1. Количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.
Орел не выпадет ни разу – единственная комбинация (три раза выпадает решка).
Значит, вероятность = 1/8 = 0.125.
2. V детали = V воды с деталью – V воды.
V детали = 6*2.1 – 6 = 12.6 – 6 = 6.6
3. Пусть a1 – сторона первого квадрата, d1 – его диагональ, a2 и d2 – соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 – третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).
d3 – ?
d3^2 = 2a3^2.
Выразим площади квадратов через их стороны:
a3^2 = a2^2 – a1^2.
Найдем значение выражения a2^2 – a1^2.
2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,
2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.
Тогда a3^2 = 68^2/2 – 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.
d3^2 = 2*512 = 1024.
d3 = √1024 = 32.
Ответ: 32.