1. В параллелограмме ABCD АВ(вектор) = а (вектор), AD(вектор) = b ( вектор). Выразить векторы АС и BD через векторы a, b. 2. В прямоугольнике ABCD стороны равны 9 см и 40 см. Найти /DB - DA + BC/ (вектора)

Вопрос пользователя:

1. В параллелограмме ABCD АВ(вектор) = а (вектор), AD(вектор) = b ( вектор). Выразить векторы АС и BD через векторы a, b.

2. В прямоугольнике ABCD стороны равны 9 см и 40 см. Найти /DB – DA + BC/ (вектора)

1. Параллелограмм ABCD. $vec {AB}=vec a;~~~vec {AD} = vec b$

Сложение векторов по правилу параллелограмма :

$boldsymbol{vec {AC} = vec a + vec b}$

Сложение векторов по правилу треугольника :

$boldsymbol{vec {BD}} = vec {BA}+vec{AD}=-vec a + vec b=boldsymbol{vec b - vec a}$

=============================================

2. Прямоугольник ABCD, AB=CD=9 см; AD=BC=40 см

$|vec {DB} - vec {DA} + vec {BC}|=|vec {AB} + vec {BC}|=|vec {AC}|$

Длина вектора АС вычисляется, как длина гипотенузы АС в прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора :

$boldsymbol{|vec {AC}|}=sqrt{AB^2+BC^2}=sqrt{9^2+40^2}=sqrt{1681} =boldsymbol{41}$