Вопрос пользователя:
1) Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30 градусов и равны 3 см и 5 см. найты периметр паряллелограммма. 2) Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Илюха отвечает:
1) При этом условии образовалисс прямоугольные треугольники AH1B и H2BC, где ABCD паралелограмм точки основания высот H1, H2. Острый угол паралелограмма = 30 гр. , так как стороны AB и BH2, AH1 и BH1 взаимоперпендикулярны и их углы равны.( Также можно было рассматривать и в первой Вашей задаче.)
Против угла 30гр лежит катет BH1 он в 2-а раза меньше гипотенузы AB, AB=3*2=6 см
Треугольник H2BC – прямоугольный и против угла 30 гр лежит высота BH2=5 см, следовательно гипотенуза так же в два раза больше данного катета (высоты).
BC=5*2=10
Стороны паралелограмма равны: 6, 10, 6, 10; отсюда периметр P=(6+10+6+10)=32 см
С острым углом проделай аналогично!!!!!!
Удачи.