Вопрос от посетителя:
1) второй член арифметической прогрессии равен 5,а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии.
2)седьмой член арифметической прогрессии равен 20,а третий член равен 8. найдите первый член.
3)четвертый член арифметической прогрессии равен 11,а шестой член равен 17.найдите второй член.
Илюха отвечает:
1) Второй член арифметической прогрессии равен 5,а пятый член равен 14. найдите разность прогрессии.
Дано:
а₂=5
а₅=14
Найти: d=?
а₂=а₁+d, откуда а₁=а₂-d
a₅=a₁+4d
a₅=a₂-d+4d
Подставим числовые значения:
14=5+3d
9=3d
d=9:3
d=3
Ответ: d=3
2) Седьмой член арифметической прогрессии равен 20,а третий член равен 8. найдите первый член.
а₇=20
а₃=8
Найти а₁=?
а₇=а₁+6d, откуда a₁=a₇-6d
a₃=a₁+2d
a₃=a₇-6d+2d
8=20-4d
4d=12
d=12:4=3
a₁=a₇-6d=20-6*3=20-18=2
Ответ: а₁=2
3) Четвертый член арифметической прогрессии равен 11,а шестой член равен 17.найдите второй член.
а₄=11
а₆=17
Найти а₂=?
а₄=а₁+3d, откуда а₁=а₄-3d
a₆=a₁+5d=a₄-3d+5d=a₄+2d
17=11+2d
2d=6
d=3
a₁=a₄-3d=11-3*3=2
a₂=a₁+d=2+3=5
Ответ: а₂=5