1. а) Найдите углы треугольника PRS, если P:R:S=7:2:3. б) Найдите внешний угол этого треугольника при вершине S. 2. В прямоугольных треугольниках MKN и MNP с общей гипотенузой MN катеты MK и NP равны. Докажите, что треугольник MNT – равнобедренный. 3. Дан отрезок KL и острый угол PRQ. Постройте треугольник DEF так, чтобы EF=2 KL, DFE=0,5PRQ,DEF=2PRQ.

Вопрос пользователя:

1. а) Найдите углы треугольника PRS, если P:R:S=7:2:3. б) Найдите внешний угол этого треугольника при вершине S. 2. В прямоугольных треугольниках MKN и MNP с общей гипотенузой MN катеты MK и NP равны. Докажите, что треугольник MNT – равнобедренный. 3. Дан отрезок KL и острый угол PRQ. Постройте треугольник DEF так, чтобы EF=2 KL, DFE=0,5PRQ,DEF=2PRQ.

Илюха отвечает:

1.а. P=7x, R=2x, S=3x. Всего в треугольнике 180 градусов получается 12х=180, х=15.

угол P=15*7=105, угол R=15*2=30, угол S=15*3=45.

1.б. внешний угол при вершине S равен 180 градусов минус угол S получается 180-45=135