Вопрос пользователя:
1)Угол парралелограмма равен 60 градусов, меньшая диагональ равна 7 см, а одна из сторон – 5см. Найдите площадь и периметр параллелограмма
Илюха отвечает:
Используем теорему косинусов.
7^2=5^2+a^2-2*5*a*cos60. Отсюда a^2-5a-24=0. Здесь a – вторая сторона параллелограмма.
Из квадратного уравнения следует, что a=8. Используем формулу площади параллелограмма – площадь равна произведению сторон на синус угла между ними. S=8*5*sin60=20sqrt(3). Периметр равен (5+8)*2=26.