Вопрос от посетителя:
1)Тетради, полученные школой, были розданы учащимся в течение трёх дней. В первый день выдали 49% числа всех тетрадей, во второй 5/7 того, что было выдано в первый день, а в третий день было выдано на 570 тетрадей меньше, чем во второй день. Сколько всего тетрадей выдано за три дня?
___________________________________________
2)Ученик затратил на приготовление уроков по арифметике и русскому языку 1 час 10 мин., причём на арифметику он затратил на 1/3 часа больше, чем на русский язык. На приготовление остальных уроков ушло в два раза больше времени, чем на русский язык. Сколько времени затратил ученик на приготовление всех уроков?
_____________________________________________
3) Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 372 км. Первый поезд вышел на 1 час 20 мин. раньше второго и идёт со скоростью 51 км в час; второй поезд идёт со скоростью 44 км в час. Сколько времени должен идти до встречи второй поезд?
________________________________________________
4) Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.
______________________________________________
5)Магазин получил со склада материал. Ситца было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились между собой, как 11 : 6. Сатина было получено на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил магазин?
__________________________ Спасибо большое за решение!
Илюха отвечает:
1) Пусть всего получили х тетрадей, тогда в первый день выдали 0,49х тетрадей, во второй – 5/7·0,49х=0,35х тетрадей, в третий – (0,35х-570) тетрадей. Составляем уравнение:
0,49х+0,35х+0,35х-570=х
0,49х+0,35х+0,35х-х=570
0,19х=570
х=3000
Ответ. 3000 тетрадей.
2) Пусть на русский язык ученик затратил х минут, тогда на арифметику он затратил (х + х/3) минут. Зная, что на эти два предмета он затратил 1 ч 10 мин, составляем уравнение:
х+х+х/3=70
7х=210
х=30 (минут) = 0,5 часа – на русский язык
2·0,5=1(час) – на остальные уроки
1 ч 10 мин + 1 ч = 2 ч 10 мин – на все уроки
Ответ. 2 ч 10 мин
3) 1) 51·1 1/3 = 68 (км) – прошел первый поезд за 1 ч 20 мин
2) 372-68=304 (км) – осталось пройти
3) 51+44=95 (км/ч) – скорость сближения
4) 304_95=3,2 (ч)
Ответ. 3,2 часа
4) Пусть вес второго куска равен х кг. Составим уравнение, выразив, сколько серебра в каждом сплаве.
0,7·12+0,56х=0,6(12+х)
8,4+0,56х=7,2+0,6х
0,6х-0,56х=8,4-7,2
0,04х=1,2
х=30
Ответ. 30 кг
5) Пусть сатина получили 11х м, а шерсти – 6х м. Зная, что сатина на 450 м больше, чем шерсти, составляем уравнение:
11х-6х=450
5х=450
х=90
11·90=990(м)-сатина
6·90=540(м)-шерсти
990+540=1530(м)-сатина и шерсти вместе
Чтобы найти, сколько ситца, составим пропорцию:
1530 м – 34%
х м – 66%
х= 1530·66 / 34 = 2970 (м) – ситца
Ответ. 2970м ситца, 990м сатина, 540м шерсти.