1)Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 квадратным сантиметрам. 2)Один из корней уравнения X квадрат+11x+q=0 равен -7.найдите другой корень и свободный член q/

от

Вопрос от посетителя:

1)Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 квадратным сантиметрам. 2)Один из корней уравнения X квадрат+11x+q=0 равен -7.найдите другой корень и свободный член q/

Илюха отвечает:

1)  Периметр прямоугольника определяется
P = 2(a+b) = 30 cm

Площадь прямоугольника определяется
S = a*b = 56 cm^2

отсюда выразим строну b
b = frac{S}{a} = frac{56}{a}

Подставим в формулу прериметра
2(a+ frac{56}{a} ) = 30 a+ frac{56}{a} = 15 a^2-15a+56 =0
решаем квадратное уравнение
a_1 = 7 ; a_2=8

Так как а иммет два значения, то сторона b будет равна:
 
Либо b = frac{56}{7} = 8

Либо b = frac{56}{8} = 7

Ответ:   а = 7  ;  b = 8
    либо  a = 8  ;  b = 7

2) Найти свободный член уравнения x^{2} +11x+q = 0, если x_1 = -7

По теореме Виета
left { {{x_1 + x_2 = -p} atop {x_1 * x_2 = q}} right.

Тогда из первого уравнения
-7 + x_2 = -11 Rightarrow x_{2} = -4

Из второго уравнения
q = x_1 * x_2 = - 7 * (-4) = 28

Ответ: q = 28

Добавить свой ответ