Вопрос пользователя:
1)определите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если катет равный 10 см,лежит против угла в 45 градусов. 2)одна диагональ параллелограмма 10см, а стороны 5см и 7см. Определите другую диагональ
Илюха отвечает:
1)
треугольник прямоугольный УГОЛ 90 град–второй угол 45 град-третий 45
значит треуг. равнобедренный–половина квадрата–со стороной 10 см– радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности = половина диагонали D R=D/2— D^2=10^2+10^2– D=10√2 — R=5√2
2)
в параллелограмме точка пересечения делит диагонали пополам—
половина параллелограмма= трегольник ,в котором известно три сторон
(одна диагональ параллелограмма D1=10см, стороны a= 5см b=7см. )
и есть медиана m, равная половине второй диагонали D2=2m
длина медианы выражается формулой m^2= (a^2+b^2)/2 – D1^2/4
тогда m=√(5^2+7^2)/2-10^2/4=2√3 отсюда D2=4√3