Вопрос пользователя:
1)на путь по течению реки катер затратил 3 часа,а на обратный путь 4,5часа,собственная скорость катера равна 25км/ч.Найти скорость течения реки.
2)двое рабочих работая вместе выполняют некоторую работу за 8 часов,первый работая отдельно может выполнить всю работу на 12ч. быстрее чем второй рабочий.За сколько часов каждый из них работая отдельно может выполнить всю работу?
Илюха отвечает:
1) 3(25 + x) = 9(25 – x)/2
75+3x= (225-9x)/2 /*2
150+6x=225-9x
15x=225-150
15x=75
x=5 км/ч – скорость течения реки
2) Пусть 1-ый выполнит работу за х часов, тогда 2-ой за х+12 часов, всю работу примем за 1, тогда имеем уравнение:
1/х + 1/х+12 = 1/8, приводим левую часть к общему знаменателю, получим:
(2х+12)/(х^2+12х) = 1/8
х^2 + 12х = 16х + 96
x^2 – 4х – 96 = 0, решаем квадратное ур-е:
D = b^2 – 4ac = 16 + 384 = 400
х = – b + корень квадратный из 400/2a
х = (4+20)/2 = 12 часов – выполнит работу 1-ый
12+12=24 часа = выполнит работу 2-ой