1)Найдите область определения выражения. √35+3x-2x²          (числитель весь под корнем!)     x²-16 2)Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые не делятся на 3.

Вопрос пользователя:

1)Найдите область определения выражения.

√35+3x-2x²          (числитель весь под корнем!)

    x²-16


2)Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые не делятся на 3.

Илюха отвечает:

1) Выражение под корнем не может быть отрицательным, знаменатель не может быть равен нулю. То есть:

begin{cases}35+3x-2x^2geq0x^2-16neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}2x^2-3x-35leq0x^2neq16end{cases}Rightarrowbegin{cases}(x-5)left(x+frac72right)leq0xneqpm4end{cases}Rightarrowbegin{cases}xinleft[-frac72;5right]xneqpm4end{cases}Rightarrow xinleft[-frac72;4)cup(4;5]

2) Сумма всех чисел от 1 до 120:frac{(1+120)120}2=7260" title="frac{(1+120)120}2=7260" alt="frac{(1+120)120}2=7260" />

Добавить свой ответ