1)Какова вероятность ,что при бросании игрального кубика выпадет: а)2 очка; б)более 3 очков? 2)В пачке 25 тетрадей, 5 из которых в линейку, а остальные в клетку. Наугад берут 7 тетрадей. Какова вероятность ,что все тетради окажутся в клетку?

Вопрос от посетителя:

1)Какова вероятность ,что при бросании игрального кубика выпадет: а)2 очка; б)более 3 очков?

2)В пачке 25 тетрадей, 5 из которых в линейку, а остальные в клетку. Наугад берут 7 тетрадей. Какова вероятность ,что все тетради окажутся в клетку?

1. Количество всевозможных исходов равно 6 из них:

a) благоприятствует только одно: {2}.

Вероятность выпадения 2 очка равна 1/6

б) благоприятствует три исхода: {4;5;6}.

Вероятность выпадения более 3 очков равна 3/6 = 1/2

Ответ: а) 1/6; б) 1/2.

2) Всего всевозможных исходов: нужно подсчитать сколькими способами можно вынуть 7 тетрадей из 25.

$C^7_{25}$ способами.

Подсчитаем теперь сколькими способами можно вынуть 7 тетрадей в клетку.

$C^7_{25-5}=C^7_{20}$ способами.

Вероятность того, что все тетради окажутся в клетку, равна

$P=dfrac{C^7_{20}}{C^7_{25}}=dfrac{20!cdot 18!}{13!cdot25!}=dfrac{14cdot15cdot16cdot17cdot18}{21cdot22cdot23cdot24cdot25}=dfrac{204}{1265}$

Ответ: 204/1265.